Warum Strahlenquellen grundsätzlich keine homogene Verteilung haben

Aus Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

In physikalischen Aufgabenstellungen liest man gelegentlich, dass von punktförmigen, homogenen Strahlenquellen ausgegangen werden soll, obwohl dieser bloße Ansatz, betrachtet man ihn rein geometrisch, eigentlich bereits einen Widerspruch darstellt.

Denn Homogenität bedeutet, dass die Strahlen den umgebenden Raum gleichmäßig unterteilen. Mathematisch bedeutet dies, dass in einer Sphäre um die Punktquelle alle beliebig großen, zueinander equivalent großen Kugelschnitte, in deren jeweiliger Mitte ein Strahl aus der Punktquelle verläuft, die gleiche Anzahl von Strahlen einschließen.

Diese Anforderung ist jedoch nur in einer Hand voll Szenarien tatsächlich erfüllt:

  • 1: trivial erfüllt
  • 2: gegenüber des jeweils anderen angeordnet
  • 3: im gleichwinkligen Dreick angeordnet

Außerdem erfüllen alle Platonischen Körper die Bedingung, wenn man die Strahlen vom Mittelpunkt (=Punktquelle) durch wahlweise die Ecken oder die Flächen-Mittelpunkte definiert:

  • 4: Tetrader
  • 6: Würfel
  • 8: Oktaeder
  • 12: Dodekaeder
  • 20: Ikosaeder

Die Annahme unendlich vieler Strahlen macht ebenfalls offensichtlich keinen Sinn, denn jeder einzelne Strahl hat eine gewisse Intensität größer Null, sodass eine solche Lichtquelle unendlich stark wäre.

Abgesehen von diesen 8 Möglichkeiten, denen aufgrund ihrer vernachlässigbar geringen Gesamzahl an Strahlen keine praktische Bedeutung zukommen wird, existiert keine Strahlenverteilen um einen Punkt, die wirklich homogen ist.

Meine Werkzeuge
Namensräume
Varianten
Aktionen
Navigation
Werkzeuge